Valutazione e copertura del rischio mortalità

Abstract

Nel presente lavoro, si analizza il modello MBMM (Mitchell et al., 2013) recentemente proposto in letteratura per la modellizzazione del rischio mortalità. Tale modello, rispetto al più noto ed applicato modello LC (Lee, Carter, 1992) e sue successive varianti, parte da ipotesi diverse riguardo la dinamica dei tassi di mortalità e raggiunge risultati migliori in termini di adattamento e previsione. Analiticamente, ciò si sostanzia nell’esprimere il logaritmo del fattore di variazione temporale del tasso centrale di mortalità per ogni età e tempo, piuttosto che il logaritmo del suo livello assoluto, come trasformazione lineare di un dato indice di mortalità temporale e nell’assumere per quest’ultimo una distribuzione Normal Inverse Gaussian (NIG) che, per spessore delle code e curtosi, ben si adatta all’evidenza empirica. Nel presente lavoro, si esaminano in dettaglio dette caratteristiche illustrando il procedimento logico-matematico di stima e proiezione alla base del modello e gli aspetti matematico-computazionali per una sua concreta applicazione in ambito attuariale.